Annastina Alkman var en expansiv journalist och aktiv kvinnosakskvinna.
Annastina Alkman växte upp i Stockholm. Hon fick sin grundläggande utbildning först vid Åhlinska skolan, en privat flickskola, och därefter vid den likaledes privata Palmgrenska samskolan, den första skolan i Skandinavien med samundervisning upp till studentexamen. Efter studentexamen 1899 studerade hon musik vid Kungliga Musikkonservatoriet 1897-1901 samtidigt som hon studerade naturvetenskapliga ämnen först vid Stockholms högskola och därefter vid Uppsala universitet, där hon 1902 avlade en fil.kand.examen med matematik, astronomi och mekanik. En kort period arbetade hon också som matematiklärare, men sin karriär kom hon att göra inom journalistiken.
År 1902 anställdes Annastina Alkman som volontär vid Dagens Nyheter. Hon gjorde ett legendariskt intåg med en sedermera berömd kvarnhjulshatt beprydd med rönnbär. Hennes uppgifter blev att skriva understreckare, göra lokala referat av textil- och modevisningar och skriva C-notiser. Hon var mycket språkkunnig och fick även översättningsuppgifter.
År 1905 gifte hon sig med tidningens kulturredaktör, Edvard Alkman. Denne hade 1904 köpt tidningen Göteborgs-Posten och paret flyttade till Göteborg. Hon födde dottern Eva, den sedermera kända journalisten och barnbokskritikern Eva von Zweigbergk, och 1919 dottern Lena, vilken avled samma år. Då Göteborgs-Posten 1926 hotades av konkurs överlät Alkman tidningen till Harry Hjörne och makarna flyttade tillbaka till Stockholm. Annastina Alkman fortsatte dock att skriva i tidningen.
Båda makarna lade ner sin själ i Göteborgs-Posten och tidningen utvecklades under deras år i starkt frisinnad anda. Annastina Alkman breddade och utvecklade dess kulturjournalistik och blev snabbt en lokal storhet. Hon verkade som såväl musikrecensent som teater- och litteraturkritiker, gjorde en mängd reportage och intervjuer och skrev regelbundet personliga kåserier. Hennes sociala engagemang kom framför allt till uttryck i hennes reportage och inlägg i kvinnofrågan.
Annastina Alkman var mycket politiskt engagerad, framför allt i kvinnosaksfrågor, något som intensifierades under göteborgstiden. Hon engagerade sig i den av Frigga Carlberg skapade Föreningen för kvinnans politiska rösträtt (F.K.P.R.) och blev en av de ledande kvinnosakskvinnorna i Västsverige. Hon spelade också en betydande roll som ordförande i den göteborgska lokalföreningen av den av läkarna Ada Nilsson och Julia von Sneidern 1914 grundade Föreningen frisinnade kvinnor (FFK). 1921 var hon delegat vid Kvinnokongressen för fred i Wien. Hon deltog i den tionde rösträttskongressen i Paris 1926. 1927 blev hon vald till hedersledamot i Paris liberala kvinnoförening.
Annastina Alkman var konstnärligt begåvad. Hon fortsatte sina musikstudier, översatte facklitteratur och utvecklade så småningom ett eget författarskap, där hennes memoarer När gräset var grönt…, 1965, tillhör höjdpunkterna. Den är illustrerad med hennes egna akvarellmålningar och Annastina Alkman fick ett sent genombrott som akvarellmålare. 85 år gammal debuterade hon med en separatutställning på Galleri Brinken i Stockholm. Utställningen blev en succé och Nationalmuseum köpte en av akvarellerna.
Annastina Alkman avled 1971.